O que é proporção divina?

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Esse rapaz aí em cima é o matemático Luca Pacioli que inventou a contabilidade moderna. Em 1509 ele e seu miguxo Leonardo (aquele da cidade de Vinci) publicaram o livro “Divina Proportione” (sim, isso é latim) – uma pesquisa sobre proporções divinas na natureza.

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Foi baseado em estudos mais antigos de Fibonacci. Pacioli descobriu que as coisas na natureza evoluem exponencialmente. Descobriu que a natureza é baseada nos números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Quando cada um destes números é somado com o número anterior, cria o próximo (1+1=2, 1+2=3, 3+2=5, etc). A imagem acima é baseada na proporção perfeita.

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Então aquele rapaz, o Leonardo (Leo, pros amigos) e outros começaram a utilizar essa fórmula da “proporção divina da natureza” como base nas suas composições.

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Assim que ele começou…

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…não tinha mais como parar ele.

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Então começaram a descobrir a proporção divina em todos os lugares…

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..desde a proporção do rosto humano…

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à proporção de insetos.

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Descobriram que a arquitetura clássica foi baseada nela

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E que mais tarde inspirou gerações futuras, desde os construtores da catedral Notre Dame…

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…á Corbusier…

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…cartões de crédito…

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…o iPod…

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…o iMac…

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…embalagens de produtos da Apple.

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A verdade está lá fora…

  • Taí a relação direta do Design com a Matemática. E ainda dizem q Design não é ciência exata. ; ]

    A sequência de números mostrada no texto é a de Fibonacci, mas o Phi é outro bicho. O assunto é bem maior q os desenhos e ilustrações q sempre aparecem… Especialização, alguém?

  • Ah, inclusive os papéis DIN, mencionados no tópico anterior, são formatados diretamente na relação de Phi. Nem tudo é por acaso.

  • huaauhahah… e ainda tem DaVinci no meio… alguém pode duvidar?

    eu falei antes das imagens como se essas (desse artigo especificamente) fossem meio clichês, mas nem… são é mto legais! boa pesquisa, Canha!

  • Muito legal!
    Design… profissão pouco respeitada hoje…. Design… religião amanhã MWaHAHA MwaHAHa =D

  • Acabei de descobrir porque minha namorada é tão gata! Proporção divina. 😛
    Bela pesquisa, Canha. Tirou 10.

  • Oi, Canha!

    Muito legal mesmo esse post! Só faltou falar um pouquinho sobre o Phi, o famoso número áureo. Olha só que coisa mais mágica: se a gente pegar qualquer número da seqüência de Fibonacci e dividi-lo pelo número anterior, a conta vai tender a 1,618 (o tal do Phi!). No começo, vai dar 1 e 1,5; mas quanto mais a seqüência vai crescendo, mais perto vai se chegando do Phi.

    Também quero acrescentar um pouquinho sobre o retângulo áureo (conheço vários designers que falam maravilhas da proporção divina e não sabem construir um retângulo áureo). É o seguinte: se você pegar o lado maior do retângulo e dividi-lo pelo lado menor, adivinha quanto vai dar? É Phi mesmo, acertou, o tal 1,618!

    É isso, o retângulo é chamado áureo porque tem proporção áurea (proporção=conta de dividir). Os lados são sempre números contíguos da seqüência de Fibonacci e a divisão entre eles dá sempre Phi, o número áureo (haja ouro, heim, galera?).

  • Boa noite!
    Muito legal as informações, mas vc poderia complementar ainda mais o texto com um dado importante: quem realmente começou o estudo e descobriu a divina proporção(ou razão áurea) foi o matemático grego Euclides (370-275 a.C) (aquele, da matemática euclidiana…), que descobriu a rãzão aurea quando procurava determinar a melhor maneira de dividir um seguimento de reta em duas partes. O resultado desta divisão é sempre 1,618034… Estas informações estão em Os Elementos, obra fundamental da geometria, e escrita por ele. O monge Luca Pacioli realmente estudou o assunto, mas quem realmente descobriu, foi este iluste matemático. Por isso as obras gregas clássicas possuem esta proporção.

  • Desculpe, mas quem deu início à estes estudos, inclusive o número áureo foi Pitágoras em 571 a.C. e 570 a.C.

    Abs

  • muito bom esse seu artigo parabens, vc soube de maneira criativa explicar algo que parece ser muito complicado… parabens!!!

  • Gostaria de inicialmente parabenizáa-lo pelo post fico bem próximo de me esclarecer tudo, mas quero saber mais será que poderia me indicar algum livro mais afundo sobre o assunto? Obrigado!

  • Muito bom o artigo. É realmente mágico tudo isso. Você me ajudou a entender sobre o retângulo áureo, diferente de minha professora de Arte, Forma e Formatos, aquela louca do meu curso de Arquitetura.

  • Um bom artigo gratuito, útil e do interesse dos que realmente se interessam mais a respeito do design. E alguns bons comentários, destacando o do Wagner e o de Ligia Fascioni, a que tive o prazer de conversar.

  • amei? esse sit é d+++++……..
    era tudo que eu precisava pra o meu trabalho de matematica
    valeu canha!

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